L´infini. Le Fini, le Discret et le Continu

Comment définir l´infini ? Comment énoncer une infinité de vérités ? Comment donner un sens à une somme infinie de nombres ? Ces questions sont d´autant plus épineuses que l´infini s´avère multiple : il est dénombrable ou non, discret ou continu, et soulève des problèmes différents pour le physicien, le probabiliste ou le spécialiste en topologie. La tentation d´appréhender l´infini comme prolongement du fini est immédiate. Cependant, une telle démarche est parfois source de paradoxes. Défiant notre intuition, l´infini nécessite de réviser les notions de cardinal ou d´ordre de grandeur. Pour l´aborder, les mathématiciens ont dû réapprendre à raisonner et se doter d´outils spécifiques, qui se nomment récurrence, bijection, inversion géométrique,...